Александр Леньков родился 17 мая 1943 года в Тамбовской области. В 1965 году закончил студию при Театре имени Моссовета и был принят в труппу театра. С тех пор оставался актером этого коллектива. Среди последних спектаклей, в которых был занят Александр Леньков: "В пространстве Теннесси У", "Не будите мадам", "Свадьба Кречинского".
Помимо театра, Леньков много времени уделял и кинематографу. Актер снимался преимущественно в ролях второго плана и эпизодах комедийного характера. Он сыграл в таких известных картинах, как "Зимняя вишня", "Маленькая Вера", "Дайте жалобную книгу", "Ключи от неба".
На радио артист озвучил роль Андрея Алексеевича Азбучкина в передаче для детей "Веселая азбука". В 2001 году передачи "КОАПП" и "Тушите свет" с участием Ленькова получили премию ТЭФИ.
Источник: Российская газета