Родился 22 в городе Печора, Коми АССР
Начинал как пишущий журналист.
С 2003 года работал корреспондентом отдела «Общество» «Российской газеты», затем несколько лет трудился в «Газете.ru.
С 2008 года Стенин занимался фотографией. Говорил, что пишет для души, а работает фотоаппаратом. Специализировался на съемке чрезвычайных происшествий, массовых беспорядков, военных конфликтов, судебных процессов. Внештатно снимал для ИТАР-ТАСС, РИА Новости, «Коммерсантъ», Reuters, Associated Press, France Press. Работал в Сирии, секторе Газа, Египте, Ливии, Турции.
Всегда рвался в горячие точки. Коллеги часто упрекали его в безрассудстве, говоря, что нельзя быть на войне все время.
С 2009 года – фотокорреспондент РИА Новости, с 2014 года – специальный фотокорреспондент Объединенной дирекции фотоинформации МИА «Россия сегодня».
С 13 мая 2014 года Андрей Стенин находился в командировке на Украине, выполнял редакционные задания, работая в Киеве, Донецке, Луганске, Мариуполе, Шахтерске и Славянске. Как говорил он сам, основная его цель – объективное освещение событий.
Последний раз материал от него был получен 5 августа. В этот же день с ним была потеряна связь, когда он работал на востоке Украины в зоне вооруженного конфликта. На последнюю съемку он отправился с сотрудниками «Информационного корпуса» ополчения Донецкой народной республики Сергеем Коренченковым и Андреем Вячало.
Погиб 6 августа 2014, близ города Снежное, Донецкая область.
Похоронен 5 сентября 2014 года в Москве на Троекуровском кладбище.
Посмертно награжден орденом мужества за мужество и героизм, проявленные при выполнении профессионального долга.