Петр Яковлевич Антропов родился 3 октября 1905 года в деревне Кульмеж Инсарского уезда Пензенской губернии.
Окончил несколько классов сельской школы, но в условиях гражданской войны, разрухи и голода вынужден был рано начать трудовую жизнь. С 1921 года ученик сапоговаляльной мастерской. Только в 1925 году в двадцатилетнем возрасте Антропов сумел окончить школу 2-ой ступени в селе Инсар и начал работать на нефтяных заводах в Грозном.
В 1932 году окончил Московский геологоразведочный институт имени Серго Орджоникидзе по специальности "инженер-геолог". Первоначально работал в том же институте, сначала аспирантом, а затем деканом геологического факультета. Вскоре стал заместителем директора Московского геологоразведочного института.
В апреле 1933 года был назначен заместителем директора и главным инженером Среднеазиатского геологоразведочного треста в Ташкенте. Но уже в августе 1933 года назначается главным инженером ВосточноСибирского геологоразведочного треста в Иркутске, которым и управлял до 1937 года.
В 1939-1940 и в 1941-1942 годах занимал пост первого заместителя Народного комиссара цветной металлургии СССР.
С августа 1945 года работал в "атомном проекте" СССР. Назначен заместителем начальника Первого Главного управления Совета Министров СССР, которое отвечало за создание атомной бомбы. Антропов отвечал за разведку запасов урановых и ториевых руд, причем не только на территории Советского Союза, но и во всех странах Восточной Европы. Известно, что при его личном участии велась опытная добыча таких руд в Болгарии.
После успешного испытания первой советской атомной бомбы в 1949 году Антропов был назначен начальником Второго Главного управления при Совете Министров СССР. На это управление возлагалось руководство всеми уранодобывающими предприятиями в СССР и странах Восточной Европы. Многие исследователи называют Антропова фактическим создателем уранодобывающей отрасли в СССР. Он сумел обеспечить добычу сырья для создания как первой атомной бомбы, так и всех последующих испытаний, а также для испытания первой советской термоядерной бомбы в 1953 году.
"За исключительные заслуги перед государством при выполнении специального задания Правительства" Указом Президиума Верховного Совета СССР от 4 января 1954 года Антропову Петру Яковлевичу присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медалью «Серп и Молот».
В июле 1953 года было создано первое советское "атомное министерство" – Министерство среднего машиностроения, в которое Антропов был назначен заместителем министра. Однако долго там ему работать не пришлось, поскольку в августе 1953 годе его назначили Министром геологии и охраны недр СССР. Разведка полезных ископаемых в целях обеспечения обороны страны и там осталась его основной задачей.
В феврале 1962 года Антропова вновь перевели в атомную отрасль, где он проработал до конца жизни. С февраля 1962 года он повторно назначен заместителем Министра среднего машиностроения СССР. С 1963 по октябрь 1965 года заместитель председателя Государственного комитета по среднему машиностроению СССР. В октябре 1965 года он в третий раз назначен заместителем Министра среднего машиностроения СССР.
Петр Яковлевич был награждён пятью орденами Ленина, четырьмя орденами Трудового Красного Знамени. Лауреат Ленинской премии. Лауреат Сталинской премии.
Петр Яковлевич скончался 23 июня 1979 года и был похоронен в Москве на Кунцевском кладбище.
