Андрей Миронов родился 7 марта 1941 года в Москве (хотя в документах указана дата 8 марта), в семье артистов. Его отцом был Александр Менакер, а матерью – Мария Миронова. С детства его окружала атмосфера творчества и театрального искусства, поэтому поступление Андрея Миронова в Театральное училище имени Щукина не было неожиданностью.
Он окончил училище в 1962 году и был приглашен в Московский театр сатиры, в котором проработал до конца своей жизни. Дебютом Андрея Миронова на сцене стала роль Сильвестра в театральной постановке «Проделки Скапена». Он блистал в спектаклях «Ревизор» (Хлестаков), «Доходное место» (Жадов), «Баня» (Велосипедкин), «Горе от ума» (Чацкий), а также «Дон Жуан…» (Дон Жуан) и др. Но самой популярной и известной ролью в театре стал интересный и праздничный Фигаро в спектакле «Женитьба Фигаро».
Кроме этого Андрей Миронов снимался в кино. Его заметили после съемок в фильме «А если это любовь», где он сыграл роль Петьки. Затем были «Мой младший брат» (1962), «Три плюс два» (1963), «Берегись автомобиля» (1966) и «Бриллиантовая рука» (1969). В 1976 году он создал великолепный образ обаятельного авантюриста Остапа Бендера в фильме «Двенадцать стульев».
Во многих фильмах он исполнял песни, которые тут же становились невероятно популярными. Он был любим зрителями и режиссерами, много играл и снимался, был очень востребованным актером.
В начале 1980 годов у него начинаются проблемы со здоровьем (как потом определили врачи, у актера была хроническая аневризма сосудов головного мозга). Не смотря на это, он продолжал активно работать в кино и театре, много гастролировал по стране, собирая аншлаги. Умер Андрей Миронов в Риге, где играл в спектакле «Женитьба Фигаро» находясь на гастролях, 16 августа 1987 года. Был похоронен на Ваганьковском кладбище в Москве.