Юрий Айзеншпис родился 15 июля 1945 года в Челябинске, где находилась эвакуированная из Москвы во время Великой Отечественной войны его мать. Потом она вернулась в столицу.
С 1965 года в качестве администратора сотрудничал с рок-группой «Сокол». Деятельность молодого импресарио привлекла внимание органов внутренних дел СССР. В связи с чем 7 января 1970 года его арестовывают, а всю аппаратуру группы «Сокол» конфисковывают. По обвинению в валютных операциях Юрия Айзеншписа приговаривают к 17 годам лишения свободы. Он вышел из тюрьмы в 1987 году.
В конце 1980-х годов Юрий Айзеншпис организовывал концерты молодых исполнителей, работая в творческом объединении «Галерея». С 1988 по 1990 годы Айзеншпис являлся директором группы «Кино». Он один из первых нарушил государственную монополию на выпуск пластинок, выпустив в 1990 году «Черный альбом» на деньги, взятые в кредит. Это был последний альбом группы.
В начале 1990-х Айзеншпис сотрудничает с группой «Технология». Затем являлся продюсером группы «Моральный кодекс», певицы Линды, Влада Сташевского и др. Айзеншпис – лауреат национальной российской музыкальной премии «Овация» в номинации «Лучший продюсер». С 2001 года он занимал должность генерального директора компании «Медиа-стар». Его последний проект – певец Дима Билан.
Умер Юрий Айзеншпис 20 сентября 2005 года в Москве, был похоронен на Домодедовском кладбище столицы.
