Александр Абдулов родился 29 мая 1953 года в Тобольске, в театральной семье.
Несмотря на то, что актерская стезя Абдулову была предопределена, в юности он о ней не помышлял: занимался музыкой и спортом, был удостоен звания мастера спорта СССР по фехтованию. Поначалу даже хотел связать свою жизнь со спортом и поступил на факультет физкультуры Ферганского пединститута. Однако через год театр взял свое, Абдулов успешно сдал экзамены в ГИТИС.
В 1974 году Марк Захаров заметил талантливого юношу в дипломном спектакле и пригласил в Театр имени Ленинского комсомола.
С середины 1970-х годов Абдулов начал активно сниматься в кино. Широкая известность и популярность пришли к нему после роли Медведя в телефильме Марка Захарова по знаменитой пьесе Евгения Шварца «Обыкновенное чудо» (1978). За время работы в кино актер снялся более чем в 120 фильмах самых разных жанров и у разных режиссеров.
В 2000 году состоялся и его режиссерский дебют в игровом кино «Бременские музыканты и Ко» – мюзикл по мотивам известной сказки. В 1986 году Александр Абдулов был удостоен звания «Заслуженный артист РСФСР», в 1991 году – «Народный артист России». В 1997 году ему был вручен орден Почета.
Александр Абдулов ушел из жизни 3 января 2008 года после тяжелой болезни, был похоронен на Ваганьковском кладбище в Москве.
