Василий Калашников родился 19 апреля 1855 года на территории Карсунского уезда Симбирской губернии (ныне – Карсунский район Ульяновской области). В 1869 году он окончил церковно-приходскую школу, в 1871 году – курсы по подготовке сельских учителей при Симбирском уездном училище, после чего работал учителем в Симбирской чувашской школе. Работу в школе он совмещал с работой домашним учителем в семье директора народных училищ Симбирской губернии Ильи Николаевича Ульянова, обучал его сына Владимира, став его первым учителем.
С 1874 года Калашников преподавал в Усольском училище, Симбирском уездном училище, 3-м мужском училище Симбирска. В 1880 году он экстерном сдал экзамены за полный курс классической гимназии, после чего переехал в Санкт-Петербург, где поступил на военную службу. Окончил 2-е Константиновское военное училище, после чего до 1907 года служил в армии.
После выхода в отставку Калашников поселился в городе Смоленске. После Октябрьской революции и установления Советской власти на Смоленщине он продолжал преподавать, одновременно занимался общественной деятельностью. Избирался членом Смоленского губернского Совета общества «Долой неграмотность» и депутатом Смоленского городского Совета депутатов трудящихся.
Скончался 26 апреля 1935 года. Могила В.А. Калашникова является памятником культурного наследия регионального уровня.
