Хедли родилась в Нью-Лондоне. Детские годы провела в Нью-Йорке, где изучала балет в школе Роберта Джоффри и современный танец в студии Марты Грэм. После окончания средней школы и колледжа переехала в Чикаго, чтобы продолжить изучать драматическое искусство, и вскоре начала выступать на местных театральных сценах.
Вместе с Ричардом Дрейфусом, Хедли, снялась в фильме «Опус мистера Холланда» (1995), собравшем в прокате более ста миллионов, а также сыграла главные женские роли в таких картинах как «Отпетые мошенники» (1988), принесший ей премию Ассоциации кинокритиков Чикаго, а также «Дик Трейси» (1990) и «Наравне с отцом» (1994). Гленн Хедли также сыграла одну из главных ролей в фильме «Смертельные мысли» (1991) вместе с Деми Мур и Брюсом Уиллисом и помимо этого появилась почти в сорока кинофильмах.
Гленн Хедли дважды номинировалась на премию «Эмми»: за роль в мини-сериале «Одинокий голубь» (1989) и в фильме «Грязная любовь» (1996). На телевидении она также известна по роли доктора Эбби Китон в сериале «Скорая помощь», где она снималась в 1996—1997 годах. В 1998—1999 годах она играла главную роль в ситкоме Encore! Encore!, который был закрыт после одного сезона.
Начиная с конца девяностых Гленн Хедли в основном была заметна благодаря ролям в независимых фильмах. В последние годы на телевидении она появилась в сериалах «Закон и порядок: Специальный корпус», «Детектив Монк», «Анатомия страсти» и «Парки и зоны отдыха». В 2013 году она была приглашена на одну из основных ролей в телесериале «Ведьмы Ист-Энда» напротив Джулии Ормонд, но по неизвестным причинам покинула его, и была заменена Вирджинией Мэдсен.
Гленн Хедли была замужем за Джоном Малковичем с 1982 по 1990 год. С 25 августа 1993 года и до своей смерти 8 июня 2017 года была замужем за Байроном МакКаллоком, от которого в 1997 году родила единственного сына Стирлинга.
Скончалась ночью 8 июня 2017 года на 64-м году жизни.
