Александр Кузнецов, после окончания ГИТИС, поступил на службу в Московский театр миниатюр, где работал и режиссером, и актером.
Дебют Кузнецова в кино состоялся в 1959 году, когда на экраны вышел фильм Георгия Чухрая "Баллада о солдате". Актер также отметился ролями в фильмах "Адъютант его превосходительства" и "Утренние поезда". Юные зрители запомнили Кузнецова как дядюшку Домового из киноленты "Там, на неведомых дорожках".
Кузнецов также преподавал во ВГИКе и занимался литературной деятельностью.
